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【2016考研数学】概率运算五大公式

来源:www.md-uch.com 作者:群贤厦大考研网 浏览:428 次 发布时间:2015-8-17

  概率论与数理统计在考研数学中占22%,约34分,在396经济联考中占14分,事件概率计算的五大公式是数一、数三,396考纲中都有要求的内容,所以比较基础也比较重要。今天,群贤厦大考研网老师来和大家谈谈概率计算的五大公式。

  五大公式包括加法公式、减法公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式。

1 加法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)此公式来自于事件关系中的和事件,同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

  2 减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)此公式来自事件关系中的差事件,再结合概率的可列可加性总结出的公式。

  以上两个公式,在应用当中,有时要结合文氏图来解释会更清楚明白,同时这两个公式在考试中,更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

4 全概率公式

  在考试中,我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位,近5年考试中,没有明确考查全概率公式的题目,但是在最后的计算题中,不止一次的出现,用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复习过程当中,对这个公式要重点掌握。

  5 贝叶斯公式

  全概率公式和贝叶斯公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先,这两个公式首先背景是相同的,即,完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的,通常把第一个步骤称为原因。其次,如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如,买零件,一个零件是由ABC三个厂家生产的,分别次品率是a%b%c%,现在求买到次品的概率时,就要用全概率公式;若已知买到次品了,问是A厂生产的概率,这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

那么,在应用过程中,我们要注意的问题就是,如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的依据,也就是看第一阶段中,有哪些基本事件,根据他们来划分整个样本空间。

5 乘法公式,是由条件概率公式变形得到,考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中,部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求,什么时候用积事件概率来求。 比如第一次抽到红球,第二次抽到黑球时,因为第一次抽到红球也是未知事件,所以要考虑它的概率,这时候用积事件概率来求;如果在第一次抽到红球已知 的情况下,第二次抽到黑球的概率,这时候因为已知抽到了红球,它已经是一个确定的事实,所以这时候不用考虑抽红球的概率,直接用条件概率,求第二次取到 黑球的概率即可。

 

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